Теория информации


Совершенные и квазисовершенные коды - часть 4


Пример построения кодового слова квазисовершенного -кода, исправляющего все однократные ошибки, для сообщения 100011010.

Искомое кодовое слово имеет вид . Далее нужно вычислить контрольные суммы.

Таким образом, искомый код - 0011000111010. Если в процессе передачи этого кода будет испорчен его пятый бит, то приемник получит код 0011100111010. Для его декодирования опять вычисляются контрольные суммы:

Приемник преобразует изменением пятого бита полученное сообщение в отправленное передатчиком, из которого затем отбрасыванием контрольных разрядов восстанавливает исходное сообщение.

Совершенный код Хэмминга также можно строить по рассмотренной схеме, т.к. для него .

Для исправление одинарной ошибки к 8-разрядному коду достаточно приписать 4 разряда (), к 16-разрядному - 5, к 32-разрядному - 6, к 64-разрядному - 7.

Упражнение 41

Может ли -код, минимальное расстояние между кодовыми словами которого 5, быть совершенным?

Упражнение 42

Построить кодовые слова квазисовершенного -кода, исправляющего однократные ошибки, для тех сообщений, которые соответствуют числам 55, 200 и декодировать слова 1000001000001, 1100010111100, полученные по каналу связи, использующему этот код.




Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин